বায়ু ও পানিতে শব্দের বেগ যথাক্রমে 332 ms^-1 এবং 1493 ms^-1. বায়ুতে শব্দের তরঙ্গদৈর্ঘ্য 0.2m হলে, পানিতে শব্দের তরঙ্গ দৈর্ঘ্য কত?

শব্দ যখন এক মাধ্যম থেকে অন্য মাধ্যমে যায়, তখন শব্দের কম্পাঙ্ক (frequency) অপরিবর্তিত থাকে। শব্দের বেগ (v), কম্পাঙ্ক (f) এবং তরঙ্গদৈর্ঘ্য (\(\lambda\)) এর মধ্যে সম্পর্কটি হলো:

\[v = f\lambda\]

প্রথমে বায়ুতে শব্দের কম্পাঙ্ক নির্ণয় করি।

বায়ুতে শব্দের বেগ, \(v_a = 332\) ms^-1

বায়ুতে শব্দের তরঙ্গদৈর্ঘ্য, \(\lambda_a = 0.2\) m

সুতরাং, বায়ুতে শব্দের কম্পাঙ্ক, \(f = \frac{v_a}{\lambda_a}\)

\[f = \frac{332}{0.2}\]

\[f = 1660 \text{ Hz}\]

যেহেতু কম্পাঙ্ক মাধ্যম পরিবর্তনে অপরিবর্তিত থাকে, তাই পানিতেও শব্দের কম্পাঙ্ক \(f = 1660\) Hz থাকবে।

পানিতে শব্দের বেগ, \(v_w = 1493\) ms^-1

ধরি, পানিতে শব্দের তরঙ্গদৈর্ঘ্য \(\lambda_w\)।

আমরা জানি, \(v_w = f\lambda_w\)

\[\lambda_w = \frac{v_w}{f}\]

\[\lambda_w = \frac{1493}{1660}\]

\[\lambda_w \approx 0.89939 \text{ m}\]

প্রায়, \(\lambda_w \approx 0.9 \text{ m}\)

সুতরাং, পানিতে শব্দের তরঙ্গদৈর্ঘ্য হবে প্রায় 0.9 m।